Você sabe qual a utilidade do triângulo abaixo? Talvez você ainda não saiba... Provavelmente você já se deparou com problemas exigindo o cálculo de potências com base 11 (onze) e deve ter encontrado dificuldades em resolver...
Creio que você já deva ter se deparado também com problemas do tipo (a + b)9 e se perdeu nos cálculos...
Bem... o triângulo abaixo, entre as diversas aplicações que possui, ajuda nos cálculos com potências de base 11(onze), e também em potências cuja base se apresenta sob a forma de soma de duas parcelas em qualquer que seja o expoente.
Pascal estudou e demonstrou no trabalho do "Triângulo aritmético", publicado em 1654, diversas propriedades do triângulo e aplicou-as no estudo das probabilidades. Antes de Pascal, já Tartaglia usara o triângulo nos seus trabalhos e, muito antes, os matemáticos árabes e chineses já o utilizavam. Este famoso triângulo que se pode continuar indefinidamente aumentando o número de linhas, é conhecido como Triângulo de Pascal ou Triângulo de Tartaglia.
Trata-se de um arranjo triangular de números em que cada número é igual à soma do par de números acima de si. O triângulo de Pascal apresenta inúmeras propriedades e relações, por exemplo, "as somas dos números dispostos ao longo das diagonais do triângulo geram a Sucessão de Fibonacci.
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1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
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