Niels Henrik Abel
Nasceu no dia 5 de agosto de 1802 em Finnoy, Noruega, e morreu no dia 16 de abril de 1829 em Froland, Noruega. Ele provou a impossibilidade de resolver algebricamente a equação geral de quinto grau. A vida de Abel foi dominada por pobreza. Depois da morte de seu pai, que era um ministro protestante em 1820, Abel teve a responsabilidade de sustentar sua mãe e sua família. O professor de Abel, Holmboe, reconheceu o talento dele para matemática, arrecadou dinheiro dos seus colegas para permitir a Abel freqüentar a Universidade de Christiania. Ele entrou na universidade em 1821, 10 anos depois da fundação da universidade, e se formou em 1822.
Niels Henrik Abel de família numerosa e pobre, era filho do pastor da pequena aldeia de Fíndo, na Noruega. Aos 17 anos, seu professor insistiu para que lesse as grandes obras matemáticas, inclusive as “Disquísítiones” (Pesquisas) de Gauss. Nesta época, Abel conseguiu generalizar o teorema binomial que Euler só havia provado para potências racionais. Aos 18 anos perdeu o pai e suas responsabilidades ficaram maiores quanto à família, mas mesmo assim continuou pesquisando e, em 1824, publicou num artigo a prova de que se o grau de uma equação é maior que quatro, não existe uma fórmula geral em função de seus coeficientes para achar suas raízes. Esta era uma dúvida que preocupava os matemáticos há muito tempo e que agora estava resolvida. Uma prova neste aspecto foi dada por Ruffini, anteriormente, mas passou desapercebida e por isso hoje conhecemos este resultado como o “Teorema de Abel-Ruffini”, um dos mais importantes da Matemática. Seu nome também está ligado a grupos abelianos, ou comutativos, e alguns de seus resultados foram publicados no Jornal de Crelle. Em 1826, Abel visitou Legendre e Cauchy em Paris, numa tentativa de mostrar suas descobertas mas não obteve êxito e numa de suas cartas a um amigo escreveu “Todo principiante tem muita dificuldade em se fazer notar aqui. Acabei um extenso tratado sobre certas classes de funções transcendentes mas M. Cauchy não se dignou a olhá-lo”. Abel esperava obter um posto de professor em alguma Universidade e por isso deixou suas memórias com Cauchy para que fossem examinadas mas este logo as perdeu e ficaram esquecidas. Devido á falta de recursos morreu aos 26 anos, de tuberculose, deixando profundos e importantes resultados em Álgebra e Teoria dos Números. Dois dias após sua morte chegou finalmente a carta informando que havia sido nomeado professor na Universidade de Berlim. Em 1830, Cauchy achou os manuscritos de Abel que foram publicados em 1841 pelo I instituto Francês e que Legendre classificou como “um monumento mais durável que o bronze”, contendo importantes generalizações sobre funções elíticas.
Abel publicou, em 1823, documentos em equações funcionais e integrais. Nestes, Abel dá a primeira solução de uma equação integral. Em 1824 ele provou a impossibilidade de resolver algebricamente a equação geral do quinto grau e publicou isto à seu próprio custo, esperando obter reconhecimento para o seu trabalho. Ele eventualmente ganhou uma bolsa de estudos do governo norueguês para viajar, visitando Alemanha e França.
Abel foi instrumental no estabelecimento de análise matemática em uma base rigorosa. O seu trabalho principal Recherches sur les fonctions elliptiques foi publicado em 1827 no primeiro volume do Diário de Crelle, o primeiro diário dedicado completamente a matemática. Abel conheceu Crelle na sua visita para a Alemanha.
Depois de visitar Paris ele voltou à Noruega com muitas dívidas. Enquanto em Paris ele visitou um doutor que o informou que ele tinha tuberculose. Apesar de sua saúde ruim e pobreza, ele continuou escrevendo documentos em teoria da equação e funções elípticas de importância principal no desenvolvimento da teoria inteira. Abel revolucionou a compreensão de funções elípticas estudando a inversa destas funções.
Abel viajou de trenó para visitar sua noiva no Natal de 1828 em Froland. Ele ficou seriamente doente durante a jornada de trenó e morreu meses depois.
Fontes:
Bibliografia: Dictionary of Scientific Biography; Biography in Encyclopaedia Britannica; O Ore, Niels Henrik Abel, Mathematician Extraordinary (New York, 1974); E T Bell, Men of Mathematics (New York, 1986), 307-326; H Wussing, Abel, in H Wussing and W Arnold, Biographien bedeutender Mathematiker (Berlin, 1983); M I Rosen, Niels Henrik Abel and the equation of the fifth degree, Amer. Math. Monthly 102 (1995), 495-505